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펄스 폭 변조

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목차

1. 개요

펄스 폭 변조(PWM)는 펄스 신호의 듀티 사이클을 변경하여 아날로그 신호의 정보를 전달하는 변조 기술이다. 1849년 코리스 증기 기관에 처음 사용되었으며, 가변 저항기의 비효율성을 대체하여 팬, 펌프, 로봇 서보 메커니즘, 램프 디머 등 다양한 분야에 적용되었다. PWM은 듀티 사이클, 즉 '온' 시간의 비율을 조절하여 전압, 전력, 모터 속도 등을 제어한다. 교차 방식, 시간 비례 제어, 델타 변조, 공간 벡터 변조 등 다양한 방식으로 구현되며, 전력 제어, 전압 조정, 모터 제어, 통신, 음향 효과, LED 제어 등 광범위한 응용 분야에서 활용된다.

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펄스 폭 변조

2. 역사

코리스 증기 기관은 1849년에 특허를 받았다. 이 기관은 펄스 폭 변조를 사용하여 증기 기관 실린더의 흡입 밸브를 제어했으며, 원심 조속기는 자동 피드백을 제공하는 데 사용되었다.

일부 기계(예: 재봉틀 모터)는 부분적 또는 가변적인 전력이 필요했다. 과거에는 모터와 직렬로 연결된 가변 저항기를 제어(예: 재봉틀의 발판)하여 모터를 통과하는 전류의 양을 조절했다. 이는 가변 저항기의 저항 요소에서 열로 전력이 낭비되는 비효율적인 방식이었다. 그러나 총 전력이 낮았기 때문에 용인할 수 있었다. 가변 저항기는 전력 제어 방법 중 하나였지만, 저렴하고 효율적인 전력 스위칭/조절 방법은 아직 발견되지 않았다. 이 메커니즘은 또한 팬, 펌프 및 로봇 서보 메커니즘용 모터를 구동할 수 있어야 했으며, 램프 디머와 인터페이스할 수 있을 만큼 작아야 했다. PWM은 이러한 복잡한 문제에 대한 해결책으로 등장했다.

필립스사(Philips, N. V.)는 PWM을 생성하는 가변 면적 필름 사운드트랙을 위한 광학 스캔 시스템([https://www.pearl-hifi.com/06_Lit_Archive/02_PEARL_Arch/Vol_16/Sec_53/Philips_Tech_Review/PTechReview-08-1946-097.pdf 1946년 발표])을 설계했다. 이는 영화 사운드트랙을 재생할 때 노이즈를 줄이기 위한 것이었다. 제안된 시스템은 사운드트랙의 "흰색" 부분과 "검은색" 부분 사이에 임계값을 두었다.[3]

PWM의 초기 응용 프로그램 중 하나는 1960년대에 키트 형태로 판매된 싱클레어 래디오닉스(Sinclair) X10(10W 오디오 앰프)에 사용되었다. 비슷한 시기에 PWM은 AC 모터 제어에 사용되기 시작했다.[4]

주목할 점은 약 한 세기 동안 일부 가변 속도 전기 모터는 상당한 효율성을 가졌지만, 정속 모터보다 약간 더 복잡했고 때로는 워드 레오나드 제어(Ward Leonard drive)와 같은 가변 전력 저항기 뱅크 또는 회전 변환기와 같은 부피가 큰 외부 전기 장치가 필요했다는 것이다.

3. 원리



펄스 폭 변조(PWM)는 출력 가능한 전압값을 기준으로, 일정 비율(`duty`) 동안 높은(High) 값을 유지하고 나머지는 낮은(Low) 값으로 출력하여 사각파를 생성한다.

'''듀티 사이클'''은 정해진 간격 또는 시간 '주기'에서 '켜짐' 상태 시간의 비율을 의미한다. 낮은 듀티 사이클은 전력이 대부분 꺼져있기 때문에 낮은 전력에 해당하며, 듀티 사이클은 백분율로 표현된다. 100%는 완전히 켜져 있음을 의미한다. 예를 들어 디지털 신호가 시간의 절반 동안 켜져 있고 나머지 절반 동안 꺼져 있으면 듀티 사이클은 50%이며, 이는 "정사각형" 파형과 유사하다.

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듀티 10% 단위 펄스 폭 제어


주기 T, 낮은 값 y_\text{min}, 높은 값 y_\text{max}, 그리고 듀티 사이클 D를 갖는 주기적인 펄스파 f(t)의 평균값은 다음과 같이 계산할 수 있다.

\bar{y} = \frac{1}{T}\int^T_0f(t)\,dt

f(t)는 펄스파이므로, 0 < t < D \cdot T 일 때 값은 y_\text{max} 이고, D \cdot T < t < T 일 때 값은 y_\text{min} 이다. 따라서 위의 식은 다음과 같이 정리할 수 있다.

\begin{align}

\bar{y} &= \frac{1}{T} \left(\int_0^{DT} y_\text{max}\,dt + \int_{DT}^T y_\text{min}\,dt\right)\\

&= \frac{1}{T} \left(D \cdot T \cdot y_\text{max} + T\left(1 - D\right) y_\text{min}\right)\\

&= D\cdot y_\text{max} + \left(1 - D\right) y_\text{min}

\end{align}

y_\text{min} = 0인 경우, 위 식은 \bar{y} = D \cdot y_\text{max}로 단순화될 수 있다. 즉, 신호의 평균값(\bar{y})은 듀티 사이클 D에 직접적으로 의존한다.

듀티 사이클을 조절하여 파형의 평균 값을 변경할 수 있다.

3. 1. 교차 방식 (Intersective method)

교차 방식은 고정된 주기를 가지는 톱니파 또는 삼각파(파란색)와 입력 신호(빨간색)를 비교기를 사용하여 비교하여 펄스 폭 변조(PWM, 분홍색) 신호를 생성하는 방법이다. 톱니파 또는 삼각파의 형태(아래 그림의 녹색)에 따라 PWM 신호(아래 그림의 파란색)는 세 가지 방식으로 정렬될 수 있다.

세 가지 PWM 변조 방식

  • 선두 에지 변조 (상단 그림): 역 톱니파를 사용하여 PWM을 생성한다. PWM의 선두 에지는 윈도우의 선두 에지에 고정되고, 후행 에지가 변조된다.
  • 후행 에지 변조 (중간 그림): 일반 톱니파를 사용하여 PWM을 생성한다. PWM의 후행 에지는 고정되고, 선두 에지가 변조된다.
  • 중심 펄스 변조 (하단 그림): 삼각파를 사용하여 PWM을 생성한다. 펄스 중심은 시간 창의 중앙에 고정되고, 펄스의 양쪽 에지는 폭을 조절하기 위해 이동한다.

3. 2. 시간 비례 제어 (Time proportioning)

많은 디지털 회로는 PWM 신호를 생성할 수 있다. (예: 많은 마이크로컨트롤러는 PWM 출력을 가지고 있다). 일반적으로 주기적으로 증가하는 카운터를 사용하며(회로의 클럭 신호에 직접 또는 간접적으로 연결됨) PWM의 각 주기 끝에서 재설정된다. 카운터 값이 기준값보다 크면 PWM 출력은 높음에서 낮음(또는 낮음에서 높음)으로 상태가 변경된다.[5] 이 기술은 '''시간 비례 제어'''[6]로 불리며, 고정된 사이클 시간 중 높은 상태로 유지되는 ''비율''을 조절한다.

증가하고 주기적으로 재설정되는 카운터는 교차 방식의 톱니파의 이산 버전이다. 교차 방식의 아날로그 비교기는 현재 카운터 값과 디지털(아마도 디지털화된) 기준 값 사이의 간단한 정수 비교가 된다. 듀티 사이클은 카운터 해상도의 함수로 이산 단계로만 변경될 수 있다. 그러나 고해상도 카운터는 매우 만족스러운 성능을 제공할 수 있다.

3. 3. 스펙트럼

결과로 나타나는 스펙트럼은 (세 가지 정렬 방식 모두) 유사하다. 각 스펙트럼은 직류 성분, 변조 신호를 포함하는 기본 측파대, 그리고 펄스 주파수의 각 고조파에서 위상 변조된 반송파를 포함한다. 고조파 그룹의 진폭은 \sin x / x 포락선(싱크 함수)에 의해 제한되며 무한대까지 확장된다. 무한대 대역폭은 펄스 폭 변조기의 비선형 작동에 의해 발생한다. 결과적으로 디지털 PWM은 현대 통신 시스템에 대한 적용 가능성을 크게 감소시키는 앨리어싱 왜곡을 겪는다. PWM 커널의 대역폭을 제한함으로써 앨리어싱 효과를 피할 수 있다.[7]

반대로, 델타 변조 및 델타-시그마 변조는 별개의 고조파 없이 연속적인 스펙트럼을 생성하는 무작위 프로세스이다. 교차 PWM이 고정된 주기를 사용하지만 듀티 사이클이 변하는 반면, 델타 및 델타-시그마 변조 PWM의 주기는 듀티 사이클 외에도 변한다.

3. 4. 델타 변조 (Delta modulation)

델타 변조는 입력 신호(빨간색)를 둘러싼 한계(녹색)에 적분값(파란색)이 도달할 때마다 상태가 변경되는 펄스 폭 변조(PWM) 신호(위 그림의 자홍색)를 생성한다.


델타 변조는 입력 신호(빨간색)와 적분값(파란색)의 차이를 이용하여 PWM 신호를 생성하는 방식이다. 적분값(파란색)이 특정 한계(녹색)에 도달하면 펄스 출력(자홍색)이 전환된다.

델타 변조는 직접 토크 제어와 밀접한 관련이 있다. 직접 토크 제어는 교류 전동기를 제어하는 데 사용되는 방법으로, 전동기 토크와 자기 선속을 추정하고, 각 신호가 해당 밴드에서 벗어나려고 할 때마다 장치의 반도체 스위치의 새로운 조합을 켜서 히스테리시스 밴드 내에 유지하도록 제어한다.

3. 5. 비동기 델타-시그마 변조 (Asynchronous delta-sigma modulation)

입력 신호(녹색), 델타-시그마 변조로 생성된 PWM 출력(파란색), 오차 신호(상단 플롯의 파란색), 적분된 오차(중간 플롯의 자홍색)


비동기식 델타-시그마 변조는 클럭 없이 작동하며, 입력 신호(위쪽 플롯의 녹색)에서 PWM 출력(아래쪽 플롯의 파란색)을 빼서 오차 신호(위쪽 플롯의 파란색)를 만든다. 이 오차 신호는 적분되며(중간 플롯의 자홍색), 오차의 적분이 한계(중간 플롯의 위쪽과 아래쪽 회색 선)를 넘으면 PWM 출력의 상태가 바뀐다. 오차와 입력 신호의 차이를 적분함으로써 델타-시그마 변조는 결과 스펙트럼의 노이즈를 입력 신호 대역 위의 고주파수로 이동시킨다.

3. 6. 공간 벡터 변조 (Space vector modulation)

공간 벡터 변조(SVM)는 펄스 폭 변조(PWM) 제어 알고리즘의 일종으로, 다상 교류(AC) 전력을 생성하는 데 사용된다. 이 방식은 기준 신호를 주기적으로 샘플링하여, 각 샘플링 시점에서 기준 신호에 인접한 활성 스위칭 벡터와 영(null) 스위칭 벡터를 조합하여 기준 신호를 합성한다.[1]

3. 7. 직접 토크 제어 (Direct torque control, DTC)

직접 토크 제어는 교류 전동기 제어에 사용되는 방법이다. 델타 변조와 밀접한 관련이 있다. 전동기 토크와 자기 선속을 추정하고, 각 신호가 해당 밴드에서 벗어나려고 할 때마다 장치의 반도체 스위치의 새로운 조합을 켜서 히스테리시스 밴드 내에 유지하도록 제어한다.

3. 8. PWM 샘플링 정리

PWM 샘플링 정리[8]는 PWM 변환이 완벽할 수 있음을 보여준다. 이에 따르면, 진폭이 ±0.637 이내인 모든 대역 제한 베이스밴드 신호는 단위 진폭(±1)의 PWM 파형으로 표현될 수 있다. 이때 파형의 펄스 수는 나이퀴스트 샘플 수와 같으며, 피크 제약 조건은 파형이 2레벨인지 3레벨인지와는 관계가 없다.

나이퀴스트-섀넌 샘플링 정리에 따르면,[9] f0의 대역폭으로 대역 제한된 신호가 있을 때, 샘플링 속도가 2f0보다 크면 이 신호에 있는 모든 정보를 이산적인 시간에 샘플링하여 수집할 수 있다.

4. 공식

펄스 폭 변조(PWM)된 신호는 다음과 같이 수학적으로 표현할 수 있다.[14] 입력 신호로 정현파 \;v(t) = v \sin \omega t\;를 가정한다.


  • \;v\;는 물리량을 나타내는 상수
  • \;\omega\;는 각진동수
  • \;t\;는 시간


변조되지 않은 펄스파는 주기 \;T\;마다 폭 \;\tau\; (단, \;0<\tau)의 펄스를 출력한다고 가정한다.

이때, 펄스 폭 변조된 신호 \;S(t)\;는 주기 \;T\;마다 폭 \;\Delta T= \tau(1+ m \sin \omega t)\;의 펄스가 출력되도록 변조된다. \;m\;은 변조도로, \;0<\Delta T여야 하므로 \;0 < m < \frac{T}{\tau}- 1\;을 만족해야 한다.

:\;S(t) = W \sum^\infty_{n=-\infty}\left(\Theta\left(t - n T\right) - \Theta\left(t - \left(nT + \Delta T\right)\right)\right),\;

  • \;\Theta(x)\;는 헤비사이드 계단 함수
  • \;W\;는 차원을 가진 상수


헤비사이드 계단 함수의 푸리에 변환 표현

:\;\Theta(x) = \lim_{\epsilon\to +0}\int^\infty_{-\infty} \frac{dp}{2 \pi i}

\frac{1}{p - i\epsilon} e^{ i p x}, \quad i :=\sqrt{-1\,},\;

및 공식

:\;\frac{1}{2\pi}\sum^\infty_{n=-\infty}e^{2\pi i n x} = \sum^\infty_{l=-\infty}\delta(x-2\pi l),

\qquad x\in\mathbb{R},\;

을 사용하고 (\;\delta(x)\;는 디랙의 델타 함수)[15], 적분과 합의 순서를 적절하게 변경하면 \;S(t)\;는 다음과 같이 표현된다.

:\;S(t) = S_0(t) + S'(t),\;

:\;S_0 (t) = \lim_{l,\epsilon\rightarrow +0}\frac{W}{2\pi i l + \epsilon}

\left(e^{2\pi i l t/T} - e^{2\pi i l (t - \Delta T)/T}\right) = W \frac{\Delta T}{T},\;

:\;S'(t) = \sum_{l\neq 0} \frac{W}{i}\frac{1}{2\pi l - i \epsilon}e^{2\pi i l t/T}(1 - e^{-2\pi i l \Delta T / T})\;

\;S(t)\;가 시간의 평행 이동\;t\longrightarrow t + \Delta T /2 \;에 대해 불변임을 사용하면[16], \;S'(t)\;를 더 깔끔하게 다시 쓸 수 있다.

:S'(t)=\sum^\infty_{l=1}\frac{2W}{\pi l }\cos\left(\frac{2\pi l }{T}t\right) \sin\left(\frac{\pi l }{T}\Delta T\right)

마지막 항\;\sin\left(\pi l / T \Delta T\right)\;에 \;\Delta T = \tau(1 + m \sin \omega t)\;를 대입하면, 이는 FM 변조의 식과 같다.

\;S_0 (t) = W \frac{\tau}{T} (1 + m \sin \omega t)\;이므로, 로우 패스 필터로 \;S'(t)\;를 제거하면 \;W\frac{\tau}{T}\;만큼 시프트되어 원래 신호가 복조된다.

5. 응용 분야

PWM 기술은 전력 제어, 전압 조정기, 모터 제어, 통신, 음향 효과 및 증폭, 음원 칩, LED 제어, 로봇 공학 등 다양한 분야에 응용된다.[4][10][11][12][13]

PWM은 재봉틀 모터와 같이 부분적이거나 가변적인 전력이 필요한 기계에 사용되며, 과거 가변 저항기를 사용하여 전류량을 조절하던 방식의 전력 낭비 문제를 해결하기 위해 등장했다.[4] 서보 메커니즘을 제어하는 데에도 사용된다.

통신에서 PWM은 펄스의 폭을 이용하여 한쪽 끝에서 데이터를 인코딩하고 다른 쪽 끝에서 디코딩하는 변조 방식의 하나이다. 다양한 길이의 펄스(정보)가 정기적인 간격으로 전송되며, 클럭 신호를 포함하지 않아도 데이터 신호의 선두 에지를 클럭으로 사용할 수 있다. 이를 위해 0 길이의 펄스를 가진 데이터 값을 피하고자 각 데이터 값에 작은 오프셋을 추가한다.

클럭PWM 신호데이터
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약 한 세기 동안 일부 가변 속도 전기 모터는 상당한 효율성을 가졌지만, 정속 모터보다 약간 더 복잡했고 때로는 워드 레오나드 제어와 같은 부피가 큰 외부 전기 장치가 필요했다. 직접 토크 제어는 교류 전동기를 제어하는 데 사용되는 방법으로, 델타 변조와 밀접한 관련이 있다.

5. 1. 전력 제어

PWM은 저항 손실 없이 부하에 전달되는 전력량을 제어하는 데 사용될 수 있다. 이 기술의 단점은 부하가 소비하는 전력이 일정하지 않고 불연속적이라는 것이지만(벅 컨버터), 부하가 유도성이 있을 경우, 충분히 높은 주파수와 필요에 따라 추가적인 수동 전자 필터를 사용하면 펄스 열차를 평탄화하고 평균 아날로그 파형을 복구할 수 있다. 부하로의 전력 흐름은 연속적일 수 있지만, 전원으로부터의 전력 흐름은 일정하지 않으며 대부분의 경우 전원 측에서 에너지 저장이 필요하다. (전기 회로의 경우, 전원 측 인덕턴스에 저장된 에너지를 흡수하는 커패시터).

고주파 PWM 전력 제어 시스템은 MOSFET 또는 절연 게이트 양극성 트랜지스터(IGBT)와 같은 반도체 스위치를 통해 쉽게 구현할 수 있다. 스위치는 켜짐 또는 꺼짐 상태에서 거의 전력을 소모하지 않지만, 켜짐과 꺼짐 상태 사이의 전환 동안에는 전압과 전류가 모두 0이 아니므로 스위치에서 전력이 소모된다. 그러나 완전히 켜짐과 완전히 꺼짐 사이의 상태를 빠르게 변경함으로써(일반적으로 100나노초 미만), 스위치에서 소모되는 전력은 부하에 전달되는 전력에 비해 매우 낮을 수 있다.

스위칭 전원 공급 장치는 낮은 출력 전압 수준(예: 마이크로프로세서의 경우 2V 미만)으로 인해 효율이 낮을 수 있지만, 교류 모터를 제어하는 데 사용되는 주파수 변환기는 98%를 초과하는 효율을 가질 수 있다. 가변 속도 컴퓨터 팬 제어 장치는 전위차계 또는 가변 저항기보다 훨씬 효율적인 PWM을 사용한다.

가정용 조광기는 AC 라인 전압의 각 사이클의 정의된 부분 동안 전류 흐름을 억제하는 전자 회로를 포함하는 특정 유형의 PWM 제어를 사용한다. 광원의 밝기를 조정하는 것은 조광기가 광원에 전기를 공급하기 시작하는 AC 반 사이클의 전압(또는 위상)을 설정하는 것이다(예: 트라이액과 같은 전자 스위치를 사용). 이 경우 PWM 듀티 사이클은 AC 라인 전압의 주파수(국가에 따라 50 Hz 또는 60 Hz)로 정의된 AC 반 사이클의 지속 시간 대비 전도 시간의 비율이다.

발광 다이오드(LED)와 같은 광원은 매우 빠르게 켜지고 꺼지며 낮은 주파수 구동 전압으로 공급되면 눈에 띄게 깜박일 수 있다. 이러한 빠른 응답 광원으로부터의 눈에 띄는 깜박임 효과는 PWM 주파수를 증가시켜 줄 수 있다. 빛의 변동이 충분히 빠르면(플리커 퓨전 역치보다 빠름) 인간의 시각 시스템은 더 이상 이를 해결할 수 없으며 눈은 깜박임 없이 시간 평균 강도를 인식한다.

전기 밥솥에서는 시머스탯이라는 장치를 사용하여 쿡탑이나 그릴과 같은 발열체에 지속적으로 가변적인 전력을 공급한다. 이것은 분당 약 2 사이클로 작동하는 열 진동기로 구성되며, 노브 설정에 따라 듀티 사이클을 변경한다. 발열체의 열 시정수는 몇 분이므로 실제적으로 온도 변동은 중요하지 않을 정도로 작다.

인버터를 통해 직류를 교류로 변환하거나, 초퍼 제어를 통해 직류 전압을 제어하는 외에도 정류기(PWM 컨버터라고도 함)로 사용된다. 모두 전원 전압보다 높은 전압을 얻기 위해 리액터의 충방전 기능을 사용한다. 또한 맥류나 고조파로 출력되기 때문에, 역시 리액터를 사용하여 이들을 평활화할 필요가 있다.

고주파 분권 방식을 제외한 초퍼 제어의 경우, 펄스 주파수는 일정하며, 펄스 폭만을 변화시켜 평균 전압을 가변한다. 펄스 폭이 좁으면 평균 전압이 내려가고, 펄스 폭이 넓어지면 평균 전압이 올라간다. 예를 들어 다음 펄스까지를 10등분했다고 가정하고, ON:OFF를 2:8로 하면 원래 전압의 20%가 되고, 8:2라면 80%의 전압을 얻을 수 있다. 100%의 전압이 필요할 때는 단순히 ON 상태로 유지하지만, 초퍼 장치 자체가 저항이 되기 때문에 이를 단락하여 직접 부하에 전류를 흐르게 하는 경우도 있다.

마이크로컴퓨터에 의해, 스위칭 소자의 게이트 전극에 신호를 보내는 타이밍을 결정하기 위해, 반송파(또는 캐리어)라고 불리는 삼각파와 기본파(또는 신호파)라고 불리는 정현파를 사용하여 PWM으로 제어하는 인버터가 일반적이다[17]。게이트 전극에 신호를 보내는 게이트 드라이브가 반송파와 기본파의 교점을 감지하여 4개(3상 교류에서는 6개)의 스위칭 소자를 온/오프한다. 그러면, 오른쪽 그림과 같은 펄스(노란색 직사각형)가 얻어지며, 그 평균 전압(빨간색 선)이 유사 정현파 교류가 된다.

5. 2. 전압 조정

PWM은 효율적인 전압 조정기에도 사용된다. 부하에 적절한 듀티 사이클로 전압을 스위칭함으로써, 출력은 원하는 수준의 전압에 근사하게 된다. 스위칭 노이즈는 일반적으로 인덕터와 커패시터로 필터링한다.

출력 전압을 측정하여 원하는 전압보다 낮으면 스위치를 켜고, 원하는 전압보다 높으면 스위치를 끄는 방식으로 전압을 조절한다.

5. 3. 모터 제어

PWM(펄스 폭 변조)은 다양한 종류의 모터 속도와 토크를 정밀하게 제어하는 데 사용된다. 예를 들어 재봉틀 모터와 같이 부분적이거나 가변적인 전력이 필요한 기계에 사용되었다. 과거에는 모터와 직렬로 연결된 가변 저항기를 사용하여 전류량을 조절했지만, 이 방식은 가변 저항기에서 열로 전력이 낭비되어 비효율적이었다. PWM은 이러한 문제를 해결하기 위해 등장했다.[4]

PWM은 서보 메커니즘을 제어하는 데에도 사용된다. 서보 제어 참조.

또한, PWM은 AC 모터 제어에도 사용되기 시작했다.[4] 약 한 세기 동안 일부 가변 속도 전기 모터는 상당한 효율성을 가졌지만, 정속 모터보다 약간 더 복잡했고 때로는 워드 레오나드 제어와 같은 부피가 큰 외부 전기 장치가 필요했다.

직접 토크 제어는 교류 전동기를 제어하는 데 사용되는 방법으로, 델타 변조와 밀접한 관련이 있다. 전동기 토크와 자기 선속을 추정하고, 각 신호가 해당 밴드에서 벗어나려고 할 때마다 장치의 반도체 스위치의 새로운 조합을 켜서 히스테리시스 밴드 내에 유지하도록 제어한다.

고주파 분권 방식을 제외한 초퍼 제어의 경우, 펄스 주파수는 일정하며, 펄스 폭만을 변화시켜 평균 전압을 가변한다. 펄스 폭이 좁으면 평균 전압이 내려가고, 펄스 폭이 넓어지면 평균 전압이 올라간다.

마이크로컴퓨터에 의해, 스위칭 소자의 게이트 전극에 신호를 보내는 타이밍을 결정하기 위해, 반송파(또는 캐리어)라고 불리는 삼각파와 기본파(또는 신호파)라고 불리는 정현파를 사용하여 PWM으로 제어하는 인버터가 일반적이다.[17]

인버터를 통해 직류를 교류로 변환하거나, 초퍼 제어를 통해 직류 전압을 제어하는 외에도 정류기 (PWM 컨버터라고도 함)로 사용된다.

5. 4. 통신

통신에서 펄스 폭 변조(PWM)는 펄스의 폭을 이용하여 한쪽 끝에서 데이터를 인코딩하고 다른 쪽 끝에서 디코딩하는 변조 방식의 하나이다.

다양한 길이의 펄스(정보)가 정기적인 간격(변조의 반송파 주파수)으로 전송된다. 클럭 신호를 포함하지 않아도 데이터 신호의 선두 에지를 클럭으로 사용할 수 있다. 이를 위해 0 길이의 펄스를 가진 데이터 값을 피하고자 각 데이터 값에 작은 오프셋을 추가한다.

클럭PWM 신호데이터
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5. 5. 음향 효과 및 증폭

PWM은 신디사이저에서 음색 변화를 만드는 데 활용된다. 펄스 파형의 듀티 사이클(Duty Cycle)을 조절하면 다양한 음색을 얻을 수 있다. 특히 50% 듀티 사이클(완전한 사각파)에서는 짝수 고조파가 사라지는 독특한 음색이 만들어진다. 이러한 특징을 활용하여 50%, 25%, 12.5% 듀티 사이클의 펄스파는 고전 비디오 게임 사운드트랙에 자주 사용되었다.[10]

LFO(저주파 발진기)를 사용하여 펄스 폭을 2차적으로 변조하면 코러스 효과와 유사한 풍부한 음향을 만들 수 있다. 이는 마치 여러 개의 악기가 동시에 연주되는 듯한 효과를 낸다.[10]

PWM은 D급 증폭기에서 오디오 신호를 증폭하는 데도 사용된다. D급 증폭기는 입력 신호를 PWM 신호로 변환하여 스피커로 보내고, 필터를 통해 원래의 저주파 신호를 복원한다. 이 방식은 90% 이상의 높은 효율을 가지며, 크기가 작고 가벼워 고출력 오디오 시스템에 적합하다. MRI 기기의 자기장 기울기 코일 구동과 같이 산업 및 군용 분야에서도 PWM 증폭기가 널리 사용된다.

과거에는 PC 스피커에서 PCM 디지털 사운드를 재생하기 위해 조잡한 형태의 PWM이 사용되기도 했다. 펄스 지속 시간을 조절하고 스피커의 물리적 특성을 활용하여 낮은 품질의 모노 PCM 샘플을 재생하는 방식이었다. 세가 32X는 게임에서 샘플 기반 사운드를 재생하기 위해 PWM을 사용했다.

5. 6. 음원 칩

펄스 파형의 듀티 사이클을 변경하면 신디사이저 악기에서 유용한 음색 변화를 만들 수 있다. 일반적으로 50%, 25%, 12.5%의 펄스파는 고전 비디오 게임의 사운드트랙을 구성한다.[10] 세가 32X는 게임에서 샘플 기반 사운드를 재생하기 위해 PWM을 사용한다.

펄스 폭을 변화시켜 다음과 같은 효과를 얻을 수 있다.

  • 발진할 정도의 고속 변화에 의해 독특한 비정수 배음을 생성.
  • 음량 엔벨로프와 같은 저속 변화에 의해 연속적으로 음색 변화(펄스파에서 구형파 등)를 유도.


다음은 PWM을 사용한 음원 칩/게임기의 예시이다.

기기/음원 칩설명
게임보이 어드밴스
P/ECE
슈퍼 32X
패밀리 컴퓨터 디스크 시스템음원이 파형 메모리로부터의 출력을 채용하고 있다는 설이 있음. 패미컴 디스크 시스템 음원은 파형 메모리에 주파수 변조를 가할 수 있으며, 출력은 PWM이라는 설이 있음.
원더스완음원이 파형 메모리로부터의 출력을 채용하고 있다는 설이 있음.


5. 7. LED 제어

PWM 기술은 LED의 밝기를 부드럽게 조절하거나, "소프트 블링크" 효과를 만드는 데 사용된다. 빛은 어두운 상태에서 최대 밝기로 천천히 증가하고, 다시 어두워지는 과정을 반복한다. 주기는 초당 몇 번에서 한 번에 몇 초까지 다양하다. 이러한 유형의 표시기는 켜짐/꺼짐 방식으로 ''하드 블링크''하는 표시기만큼 방해가 되지 않는다. 애플 iBook G4, PowerBook 6,7 (2005)의 표시등이 이러한 유형이었으며, ''플래싱'' 대신 ''펄스 글로우''라고도 불린다.

5. 8. 기타

PWM은 로봇 공학에서 모터를 제어하여 로봇의 속도를 조절하는 데에도 활용된다.[11][12][13]

참조

[1] 논문 A Dictionary of Electronics and Electrical Engineering http://dx.doi.org/10[...] 2018
[2] 웹사이트 Sizing a Grid-Tied PV System ...with Battery Backup https://www.homepowe[...]
[3] 논문 A New Method of Counteracting Noise in Sound Film Reproduction https://ieeexplore.i[...] 1946
[4] 논문 Geregelter Drehstrom-Umkehrantrieb mit gesteuertem Umrichter nach dem Unterschwingungsverfahren 1964-08
[5] 웹사이트 Introduction to Pulse Width Modulation (PWM) https://barrgroup.co[...] 2001-09-01
[6] 서적 Fundamentals of HVAC Control Systems https://books.google[...]
[7] 논문 Aliasing-Free Digital Pulse-Width Modulation for Burst-Mode RF Transmitters 2013-02
[8] 논문 The sampling theorem with constant amplitude variable width pulses 2011-06
[9] 웹사이트 Sampling: What Nyquist Didn't Say, and What to Do About It http://www.wescottde[...] Wescott Design Services 2018-08-14
[10] 웹사이트 Synthesizing Strings: PWM & String Sounds https://www.soundons[...]
[11] 간행물 A Harmonically Superior Modulator with Wide Baseband and Real-Time Tunability IEEE International Symposium on Electronic Design (ISED) 2011-12-11
[12] 간행물 Real Time Harmonic Elimination Using a Modified Carrier CONIELECOMP 2012-02
[13] 간행물 A Novel Strategy for Selective Harmonic Elimination Based on a Sine-Sine PWM Model MWSCAS 2012-08
[14] 서적 초등적인 신호 변조의 교과서 1985
[15] 수학공식
[16] 수학공식
[17] 문서


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